문제
'이 도형은 두 개의 직각을 가지고 있다. 진실인가 거짓인가?'
저게 직각인지 직각이라면 왜 직각인지
직각이 아니라면 직각이 아니란 걸 증명해야 함
결론
이 문제를 다음 주에 대학교 2학년 수학과 학생들에게 퀴즈로 낸다고 함
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2021.02.28 16:45
7살 딸 숙제 도와주다가 멘붕 온 수학 교수
조회 수 541 추천 수 1 댓글 4
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댓글 새로고침
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진실 혹은 거짓!
다음 주 사프라이즈에서 만나보세요
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ㅋㅋ 극한의 개념을 도입하면 되는거같기도 하고.. 하지만 완전한 직각은 아닐테고..
좌우 끝점과 가상의 접선과 접점을 생각하면..90도이긴 하지만 결국 정확히 90도가 되는각(두 직선이 만나서 이루는 사이각)
각이라는것이 없기때문에 없지않나? ㅋㅋㅋ
-
직각2개이다.
반원에서 각도를보면
지름과 둘레를따라 쭈욱 올라가서 최종적으로 도달한 반원의 꼭지점에서의 접선의방정식과의 각도라고보면된다
(삼각형을 생각해보면 밑변과 옆변이 이루는각이 60도인데 옆변을타고 쭈욱내려와 밑변과 만나는 점에서의 접선의방정식과 밑변이 이루는각이 60도이다 )
즉 두변이만나는점의 접선의방정식들이 이루는 각과같다
그러므로 반원의 접선의방정식을구해야하는데 원의중심이 (0.0)이고 반지름이1이라고 가정하자
원의 둘레를 표현하는방정식은 x^2+y^2=1(y<=0) 로 나타낼수있고 이를미분하면 접선의방정식의 기울기가나온다. 미분하면 접선의 방정식의 기울기가 -x/y가 나오고 접점인 (1.0)또는 (-1.0)을 넣으면 기울기가 극한이나온다.
즉. 접선의방정식이 x=1 ,x= -1인것인데 이 접선의방정식과 원의 지름 방정식인 y=0(-1<=x<=1) 과 이루는 각도를 계산하면 90도이다.
따라서 반원에서의 90도는 2개존재한다.
고등학교 수학수준임
어려운것도아니고 30초컷임 자세히 자세히 써서 오래걸렸지만
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아;;;;;;;;;;;;;
진짜 개 어렵네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
증명은 커녕
진실이냐 거짓이냐 정하는것부터 막히네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
89.999999999999999999999999999999999999999무한 도는 직각이냐 아니냐??