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단순히 같은거 같지??ㅋ
일단 1번이라도 당첨될 확률은 큰돈으로 한번에 지르는게 더 높다
같은건 당첨확률이 아니라 기대값이야
1= 1/10 X 10 이니까 당첨확률이 같네? 이렇게 단순하게 생각하지말고
예를 들어 설명해주자면
어떤 복권의 숫자 조합이 10개라 가정하고 1게임에 1만원이라 가정하면
1번 : 10만원으로 모든 숫자 조합의 게임을 구매함
2번 : 1만원으로 1개의 조합만 구매(매 회 1개씩 총 10회 게임에 참여)
1번은 무조건 100% 당첨된다.
2번은 여러번 당첨될 수 있지만 한번도 당첨이 안 될 수도 있다.
1번이라도 당첨되면 당첨된 것이므로 당첨 확률은 1번이 높음 이상.
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아 지나가던 s물리학과입니다 확률과 행동경제학에서 불합리한 경제욕망의 차이에 대해 말씀하시는듯하네요 100만원 당첨확률 1/10을 10번하는 것과 당첨확률 1을 1번하는 것과는 기대값이 완벽하게 일치합니다 전자를 굳이 수식으로표시하면 시그마(n=0~10){n*10Cn*(1/10)^(n)*(9/10)^(10-n) = 1 입니다 즉 10번동안 10번 모두 당첨돼서 1000만원 얻을 확률 ,9번 당첨돼서 900 만원얻을 확률 ...1번당첨될 확률,꽝일확률 다 고려해서 합하면 기대값은 정확히 100만원입니다. 확률 1로 1번 해서 얻을 돈의 기대값과 정확히 일치하죠
대신 전자는 얻을 100만원 초과해서 얻을 확률도 높지만 반대로 한푼도 못건질 가능성도 있죠 그런데 행동경제학적으로는 사람들은 얻을 때보다 같은 액수를 잃을 때 심리적으로 더 괴로워한다네요 로또에 적용시켜보면 작은 돈이든 큰 돈이든 같은 돈일 때 얻을 기대값은 완벽히 일치합니다 - 돈을 써서 얻을 거라 예상되는 금액은 같다고 봐야해요-그러나 확률 1의 게임을 할건지 1/10의 게임을 10번할건지는 꽝에대한 불행이 더 큰돈을 얻는 기쁨보다 더 클때는 전자가 나을 거예요
로또의 경우는 가짓수가 너무 높아 보통사람은 1의 확률을 꿈꿀수도 없으니 이러나 저러나 같다고 보시는게 맞겠네요
무한히 반복하다보면 나오겟죠
